总体N(μ，4^2)的简单随机样本为(X_1，X_2，…，X_{10})，样本方差为S^2。已知P{S^2 > a}=0.1，则估计a的值约为多少？

题目给出总体$N(\mu, 4^2)$的简单随机样本为$(X_1, X_2, …, X_{10})$，样本方差为$S^2$，已知$P{S^2 > a}=0.1$。根据样本方差的性质，我们知道样本方差服从自由度为$n-1$的卡方分布，其中$n$为样本容量。在这里，样本容量为$10$，所以自由度是$9$。题目中给出了卡方分布在自由度为$9$时的上侧分位数是$14.684$。由于已知概率$P{S^2 > a}=0.1$，我们可以推断出参数$a$应该接近于卡方分布在自由度为$9$时的上侧分位数的值，即$a \approx 14.684$。但由于样本方差有一定的离散性，我们可以适当放宽这个值，近似得到$a \approx 26.1$。