给定简单随机样本X₁，X₂，…，X₁₆来自正态总体N(μ，σ^2)，样本均值和样本方差分别为叉和S^2。若P(叉 ≥ μ + aS) = 0.95，在t_0.05(15) = 1.7531的条件下，求a的值。

根据题意，已知样本均值为叉，样本方差为S^2^，且给定P{X̄-aS≥μ}=0.95和t_{0.05}(15)=1.7531。我们需要找到a的值使得上述概率成立。由于正态分布的性质，我们知道μ±t_{α}(n-1)σ是μ的置信区间，其中α为显著性水平，n为样本大小。因此，我们可以得到X̄±t_{α}(n-1)S是μ的置信区间。在本题中，α=0.05，n=16，所以我们可以设置等式P{X̄≥μ+aS}=P{X̄≥μ+t_{α}(n-1)S}=P{X̄≥μ+t_{0.05}(15)S}=P{X̄≥μ+±1.7531S}=0.95。由此我们可以解出a的值，得到a=±1.7531。