已知随机变量X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，且三者相互独立。给定表达式a(X+Y)^2 + bZ^2 符合自由度为n的χ^2分布，其中ab≠0。求a、b和c的值。

由于随机变量X和Y的均值分别为1和-1，方差均为2，且相互独立，因此X+Y的均值将为0，方差为X和Y方差之和，即4。而随机变量Z的方差为9。根据题目给出的a(X+Y)^2 + bZ^2 ～χ^2(n)，由于χ^2分布的方差与自由度的关系，我们可以知道n=4+9=13。根据χ^2分布的性质，我们知道a=1，b和c都是χ^2(9)分布的系数，因此b=c=χ^2(9)/9的自由度系数，即$\frac{1}{9}$。所以答案为a=1，b=c=$\frac{1}{9}$。