给定随机变量，请证明其服从t(1)分布。

要证明给定的随机变量服从t(1)分布，可以利用t分布的定义和性质。具体来说，我们可以构造两个新的随机变量Y1和Y2，分别定义为Y1=X2+X3，Y2=X2-X3。然后可以利用标准正态分布的随机变量X2和X3的期望和方差，通过计算得到Y1和Y2的期望和方差。根据t分布的性质，当两个标准正态分布的随机变量进行线性组合，并且满足一定的条件时，得到的新的随机变量服从t(1)分布。因此，我们可以通过计算证明Y1和Y2的线性组合满足这一条件，从而证明给定的随机变量服从t(1)分布。