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单选题

设某种电子器件的寿命服从参数为λ的指数分布,其中λ>0且未知。从该批器件中随机选取n个(n≥2)进行寿命试验,试验进行至预定时间T₀结束时有k(0<k<n)个器件失效。求λ的最大似然估计量。

A
B
C
D
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答案:

D

解析:

根据指数分布的寿命试验,设某电子器件的寿命为T,其服从参数为λ的指数分布。在给定的时间T0结束时,有k只器件失效。最大似然估计量是用来估计未知参数的一种常用方法,其目标是找到使得观测数据出现的概率最大的参数值。

在此情境中,我们需要找到λ的最大似然估计量。记T的分布函数为F(t),则根据指数分布的性质和最大似然估计的方法,经过计算推导,得出λ的最大似然估计量为D选项所表示的表达式。

创作类型:
原创

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