刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

简答题

给定一组简单随机样本值 (x1, x2, ..., xn) 关于参数θ的估计问题。 (Ⅰ)求θ的矩估计值; (Ⅱ)若样本值服从某一特定分布(具体分布未给出),求θ的最大似然估计值。

使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

解析:

(Ⅰ)矩估计值:根据矩估计的定义,总体矩与样本矩相等时,可以通过样本矩来估计总体参数。此处样本均值即为样本的一阶矩,因此可以作为θ的矩估计值。计算方式为所有样本值的和除以样本数量。

(Ⅱ)最大似然估计值:最大似然估计是通过已知样本结果,反推参数值使得样本出现的概率最大。对于连续型数据,需要构建似然函数(通常为概率密度函数的乘积),然后通过对数转化后求导找到最大值点。具体过程依赖于样本数据的分布情况,例如正态分布、泊松分布等。由于题目未给出具体分布,故无法给出具体计算步骤。

创作类型:
原创

本文链接:给定一组简单随机样本值 (x1, x2, ..., xn) 关于参数θ的估计问题。 (Ⅰ)求θ的矩

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share