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简答题

某自动生产包装机用于包装食盐,每袋食盐的重量服从正态分布N(μ,σ²)。现随机抽取9袋食盐,测得平均重量为99.078,样本方差为s²=1.143²。求μ的置信度为95%的置信区间。

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答案:

解析:

本题考查了如何根据样本数据计算总体均值μ的置信区间。首先,我们知道样本均值的抽样分布也服从正态分布,其均值等于总体均值μ,方差为σ²/n。我们可以利用这个性质,结合给定的样本均值和样本方差来估计总体均值μ的置信区间。具体来说,我们可以利用正态分布的性质,找到一个区间,使得μ落在这个区间的概率达到我们要求的置信水平(例如本题中的0.95)。这个区间的计算需要用到样本均值、样本方差、样本量和置信水平等相关参数。通过代入公式计算,我们可以得到具体的置信区间。

创作类型:
原创

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