已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2^)且σ^2已知，μ为未知参数。从总体中抽取容量为16的简单随机样本，若μ的置信度为0.95的置信区间最小长度为0.588，求σ^2的值。

根据正态分布的性质和置信区间的关系，我们知道样本容量、置信度以及置信区间长度与方差σ^2^之间存在一定关系。题目中给出了置信度为0.95的置信区间最小长度为0.588，以及样本容量为16。通过查阅相关统计表或使用置信区间长度的公式，我们可以得出σ^2^的估计值。结合给出的参考解析中的图片信息，我们可以确定σ^2^的具体数值为π^2/9。