已知矩阵A和E-A可逆，其中E为单位矩阵，若矩阵B满足(E-(E-A)^-1)B =A，则B-A=_______

已知矩阵A和E-A可逆，其中E为单位矩阵，根据题目给出的等式(E-(E-A)^-1^)B = A，进行化简可以得到：B = (E - A)^(-)^1AB。接着对等式两边同时左乘矩阵A的逆矩阵，得到：A^(-)^1B = B^(−)^1，进而得到目标等式B - A = AB^(−)^1或A^(−)^1B。