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单选题
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为( )．
A
B
C
D
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答案：
解析：
给定的二次型为：
$$ f(x_1, x_2, x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 + x_3)^2 - (x_3 - x_1)^2 $$
可以通过坐标变换和观察二次型矩阵的特征值来确定其惯性指数。二次型的正惯性指数表示正方向的平方项的数量，负惯性指数表示负方向的平方项的数量。通过矩阵的判别，可以确定正惯性指数和负惯性指数均为 1，因此答案是 B 选项。
创作类型：
原创
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