设A，B为随机事件，且0<P(B)<1，则下列命题中为假命题的是(  )．

对于选项A，由于0 < P(B) < 1，所以P(B) > 0，根据概率的加法公式，P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A和B)，因为P(A和B)总是小于等于P(B)，所以P(A或B) >= P(A)，故选项A正确。

对于选项B，因为已知条件给出的是概率的大小关系，不能直接得出P(AB)与P(A)的大小关系，所以选项B不能确定是否正确。

对于选项C，根据概率的乘法公式，有P(AB) <= P(A)，所以选项C中的命题正确。因为如果两个事件同时发生，那么它们的概率应该是相乘的，也就是P(AB) = P(A)*P(B)，所以P(AB)肯定小于等于任一事件的概率。因此选项C是正确的。对于选项D，已知条件不能得出任何关于P(!AB)与P(!A)之间的关系，所以无法判断选项D是否正确。但题目要求选出假命题，所以我们可以判断选项D是假命题。