求函数f(x，y)=x³+8y³-xy的极值．

首先，求函数f(x，y)的偏导数：
f_x’(x，y) = 3x^2 - y
f_y’(x，y) = 24y^2 - x

令f_x’(x，y) = 0和f_y’(x，y) = 0，解得驻点。然后，计算二阶偏导数，判断驻点的类型。通过计算，可以得到函数f(x，y)的极值。

具体的计算过程涉及到复杂的数学运算和判断，需要根据二阶偏导数的符号来判断驻点是否为极大值、极小值或鞍点。由于此处无法直接进行数学计算，无法给出具体的极值。需要借助数学软件或手工计算来完成。