当x→0时，x-tanx与x^k是同阶无穷小，则k=(  )．

题目要求确定当 $x \rightarrow 0$ 时，$x - \tan x$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，即要找到 $k$ 的值使得两者等价。等价无穷小的定义是当 $x \rightarrow a$ 时，如果 $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = 1$，则称 $f(x)$ 和 $g(x)$ 是等价无穷小。对于本题来说，需要求解 $\lim_{x \to 0} \frac{x - \tan x}{x^k}$ 并令其等于 1 来找到 $k$ 的值。通过求解这个极限，我们可以得到 $k = 3$。