根据提供的图像，该点处函数从一侧上升，从另一侧下降，因此是极值点。然而，由于该点的图形存在尖点，即该点处函数的切线发生垂直变化，说明该点处函数不可导。因此，正确答案是B，即不可导点，极值点。