设{u_n}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是(  )．

对于选项A，由于数列${u_{n}}$是有界的，但不一定是周期性的，因此不能保证$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}u_{n}$收敛。对于选项B，虽然数列${u_{n}}$单调增加，但并不能保证数列${\frac{u_{n}}{n}}$收敛或${nu_{n}}$收敛于一个有限值，因此无法确定该级数的收敛性。对于选项C，由于数列${u_{n}}$是有界的，但无法确定数列${\frac{u_{n}}{n^{2}}}$是否收敛于一个有限值，因此无法确定该级数的收敛性。而对于选项D，由于数列${u_{n}}$单调增加且有界，因此极限$\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{u_{n}}{n} = 0$存在且为有限值，根据无穷级数的性质可知该级数收敛。因此，正确答案为D。