设a，b为实数，函数z=2+ax²+by²在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10．
(I)求a，b；
(II)求曲面z=2+ax²+by²(z≥0)的面积．

(I) 首先求函数 $z = 2 + ax^2 + by^2$ 在点 $(3, 4)$ 沿方向 $\vec{l} = -3i - 4j$ 的方向导数。方向导数的一般表达式为 $\nabla z \cdot \vec{l}$，其中 $\nabla z$ 是梯度向量。由于 $z$ 是一个二元函数，其梯度为 $(2ax, 2by)$。因此，方向导数为 $(2ax \cdot (-3) + 2by \cdot (-4))$。根据题目条件，这个方向导数最大值为 $10$。我们可以设置方程 $-6ax - 8by = 10$ 来表示这个条件。同时我们知道在点 $(3, 4)$ 处，函数的值 $z = 2 + 9a + 16b$ 应等于沿 $\vec{l}$ 方向的方向导数最大值（即 $10$）。所以我们有方程组：
$\begin{cases}
-6a - 32b = 10 \
9a + 16b = 8 \
\end{cases}$解这个方程组得到 $a = 1$ 和 $b = 2$。

(II) 对于曲面 $z = 2 + ax^2 + by^2$（其中 $z \geq 0$），它是一个上半椭圆抛物面。要计算其面积，我们需要确定它在 $xOy$ 平面上的投影区域，然后计算该区域的面积并乘以曲面的 “高度”。由于 $a = 1$ 和 $b = 2$，投影区域将是一个椭圆，其长轴和短轴可以通过 $a$ 和 $b$ 确定。但是，由于涉及到椭圆的具体形状和大小，这个面积无法直接通过简单的公式计算得出，需要进一步分析或使用数值方法求解。