一根绳长2m，截成三段，分别折成圆、正三角形、正方形，这三段分别为多长时所得的面积总和最小?并求该最小值．

这个问题涉及到微积分和几何学的知识。首先，我们需要确定每段绳子的长度与形状对应的面积表达式。然后，我们需要找到这些表达式的总和，并对其进行优化以找到最小值。具体的解题步骤包括：设定变量表示每段绳子的长度，建立面积总和的表达式，利用导数或其他数学工具找到面积总和的最小值。由于这个问题的复杂性，我们需要进行详细的计算和分析才能得出准确的答案。