函数g(x)在点a连续，且函数f(x)=|x-a|g(x)在点a可导，则g(a)的值是？

根据题目给出的条件，函数 g(x) 在 x=a 点处连续，函数 f(x) = |x-a|g(x) 在 x=a 点处可导。根据导数的定义和性质，我们知道函数 f(x) 在 x=a 点处的导数存在意味着该点处的左右导数相等。由于 g(x) 在 x=a 点连续，我们可以分析 f(x) 在 x=a 处的导数。由于 f(x) = |x-a|g(x)，在 x=a 处，函数值 f(a) = 0（因为 |x-a| 在 x=a 处为 0），所以 g(a) 必须为 0，以满足 f(x) 在 x=a 处的可导性。因此，选项 C 是正确的。