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单选题

当x趋近于0时,下列选项中哪个无穷小是比其他三个更高阶的?

A
x2
B
1-cosx
C
D
x-tanx
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答案:

D

解析:

我们来分析每一个选项在x趋近于0时的无穷小阶数。

选项A:$x^2$ 是二阶无穷小。

选项B:$1-\cos x$ 在x趋近于0时等价于 $\frac{x^2}{2}$,也是二阶无穷小。

选项C:$\sqrt{x}$ 是一阶无穷小。

选项D:$x-\tan x$ 在x趋近于0时,由于tanx与x是等价无穷小,所以 $x-\tan x$ 是高阶无穷小。

根据以上分析,选项D的无穷小阶数高于其他三个选项,因此D是正确答案。

创作类型:
原创

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