根据周期函数的定义，如果一个函数在某个周期内的表现能够重复出现在其他周期，那么这个函数就是周期函数。对于选项A，由于G(x)是以2为周期的周期函数，那么它的导数G’(x)也是以2为周期的周期函数。这是因为导数与周期性的关系，函数的周期性不会因为求导而改变。因此，选项A是正确的。