给定数列{x_n}和{y_n}，下列关于数列性质和运算的陈述正确的是（）．

对于选项A，若数列{x~n~}和{y~n~}都无界，并不能保证它们的和数列{x~n~+y~n~}一定无界。例如，取x~n~=n与y~n~=−n，则x~n~与y~n~都无界，但它们的和数列{x~n~+y~n~}=0是有界的。对于选项B，类似地，数列的无界性不能保证乘积数列的无界性。对于选项C，如果一个数列有界而另一个数列无界，那么乘积数列{x~n~y~n~~}可能无界也可能有界。例如，取一个有界数列和有另一个增长得非常大的无界数列相乘，结果可能是一个无界的数列。因此，只有选项D是正确的。如果两个数列均为无穷大，则它们的乘积数列一般也是无穷大（除非存在特殊情况如一个无穷小与一个无穷大的乘积可能为常数或有界）。