根据题目给出的图像，这是一个对数函数图像的一部分，随着x的增加，y的值逐渐趋于无穷大。由于对数函数的特性，我们可以知道这个函数的底数大于1且小于等于e的某个值（因为对数函数图像在底数大于1时随着x的增加而上升）。因此，这个对数函数的底数可能是自然对数的底数e，所以答案为ln 2。