（Ⅰ）证明方程x=1+2lnx在区间(e，+∞)内存在唯一实根ξ。 （Ⅱ）请分析图像[此处插入图像]并提出相关的问题或解析。

（Ⅰ）部分：
首先，我们通过构造函数f(x)=x-1-2lnx，并利用导数判断函数的单调性。通过求导得到f’(x)=1-2/x，分析其在(e，+∞)的符号变化，可以得出函数在此区间内单调递增。接着，我们计算f(e)的值，并判断当x趋向正无穷时，f(x)的趋向，结合函数的单调性，可以得出结论：方程x=1+2lnx在(e，+∞)内有唯一实根ξ。
（Ⅱ）部分：由于题目没有给出具体的表达式或图像，无法进行分析和解答。