函数f(x)=x^3-3x+k仅有一个零点，则k的取值范围是？

根据题目给出的函数f(x)=x^3-3x+k，我们需要找出k的取值范围使得该函数只有一个零点。分析过程如下：

首先，考虑函数的极限行为。当x趋向于负无穷时，f(x)趋向于负无穷；当x趋向于正无穷时，f(x)趋向于正无穷。这说明函数在正负无穷处是无限趋近的，但并没有给出具体的零点信息。

接着，考虑函数的导数。令f’(x)=3x^2-3=0，解得x=±1。这两个点是函数的拐点，可能是极值点。为了确定这两点是否为极值点，我们需要计算二阶导数f''(x)=6x。

计算f''(-1)得到-6，说明x=-1是函数的极大值点；计算f''(1)得到6，说明x=1是函数的极小值点。

然后，根据极大值和极小值点的函数值来确定零点的可能性。极大值点的函数值为f(-1)=2+k，极小值点的函数值为f(1)=-2+k。为了使函数只有一个零点，我们需要这两个极值点的函数值要么都小于零，要么都大于零。即要么2+k<0，要么-2+k>0。解这两个不等式得到k的取值范围为|k|>2。

因此，正确答案是C选项。