曲线y = x^3 + ax + b与曲线y = 6x^2 - xy^2在点(x=1, y=-2)处相切，其中a，b为常数。求a和b的值。

首先，我们需要求出两个曲线的导数。对于曲线 y = x^3 + ax + b，其导数为 y’ = 3x^2 + a。对于曲线 3y = 2x^3 - xy^2 - 4，其导数为 y = 6x^2 - y^2x。由于在点(1,-2)处相切，所以两曲线的导数在该点应相等，即 3 + a = 6 - 4。解这个方程我们得到 a = -5。又因为当 x=1 时，两个曲线函数值相等，即 1^3 + a*1 + b = -(y的值)，带入 y = -2 和 a 的值得到 b = 2。所以答案是 a = -5，b = 2，对应选项 B。