由于函数f(x)的周期为4，因此在点(5，f(5))处的切线斜率与在点(1，f(1))处的切线斜率相等。这意味着我们需要找到函数f(x)在x=1处的导数。根据导数的基本计算规则，对函数f(x)求导得到其斜率。由于题目中给出了函数在区间[0, 2)内的表达式，我们可以根据这个表达式计算出在x=1处的导数值。根据计算，导数值为-2，因此曲线在点(1，f(1))处的切线斜率为-2，即选项D正确。