刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

单选题

函数f(x)=(x^2 + 3x + 2)|x^3 - x|的不可导点的个数为?

A
1
B
2
C
3
D
4
使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

B

解析:

首先,我们需要找到函数f(x)的不可导点。不可导点的位置通常出现在函数的分段点或者函数形式发生显著变化的点。在这个函数中,绝对值符号“|”是一个关键点。我们需要分别考虑x≥0和x<0两种情况。

对于x≥0的情况,函数表达式为f(x)=(x^2 + 3x + 2)/x^3。这个表达式在x=0处无法求导,因为分母为x^3,在x=0处为0,导致无法计算导数,所以x=0是一个不可导点。

对于x<0的情况,函数表达式为f(x)=(x^2 + 3x + 2)/(-x^3)。简化后可以得到f(x)=-1/x - 3/x^2 - 2/x^3。这个表达式在x=-1处无法求导,因为在此点函数形式发生变化,导致导数不存在。所以x=-1也是一个不可导点。

综上,函数f(x)=(x^2 + 3x + 2)|x^3 - x|不可导点的个数为2,分别位于x=0和x=-1处。因此,答案为B。

创作类型:
原创

本文链接:函数f(x)=(x^2 + 3x + 2)|x^3 - x|的不可导点的个数为?

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share