已知函数f(x)在实数范围内可导，且根据给定的积分图，有∫(f(x))在区间[a, b]上的积分值等于k倍的区间长度。求k的值。

由题意可知，题目给出了一个定积分表达式，这个定积分表达式表示的是函数$f(x)$在区间$[a, b]$上的积分值。根据微积分基本定理，这个积分值等于函数$f(x)$在区间端点$a$和$b$的函数值之差与区间长度的比值，即$\frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。因此，题目中的$k$就等于这个比值，即$k = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。