计算下列函数的导数。 （Ⅰ）f(x) = sin x / x 的导数。 （Ⅱ）f(x) = sin²x / √x 的导数。 （Ⅲ）f(x) = sin x / cos x 的导数。 （Ⅳ）y = ln|tan x + sec x| 的导数。

（Ⅰ）对于函数f(x) = sin x / x，求导得到f’(x) = (sin x)’ * x - sin x * (x)’ / x^2 = cos x * x - sin x / x^2 = (sin x)(x - 1) / x；（Ⅱ）对于函数f(x) = sin^2 x / √x，求导得到f’(x) = (sin^2 x)’ * (√x)’ / √x = (sin 2x) * (√x)’ / √x = (sin 2x) * cos x / √x；（Ⅲ）对于函数f(x) = sin x / cos x，求导得到f’(x) = (sin x)’ * cos x - sin x * (cos x)’ / cos²x = cos²x + sin²x / cos²x；（Ⅳ）对于函数y = ln|tan x + sec x|，由于对数函数的导数公式为(ln u)’ = 1/u * u’，所以求导得到y’ = (sec²x + tan x sec x) / √(tan²x + sec²x)。