证明：方程2^x-x²-1=0有且仅有三个不同实根．

本题是一道关于超越方程求解的题目，无法通过代数方法直接求解。通过观察方程的形式和函数的性质，我们可以采用函数图像的方法进行分析和证明。通过绘制两个函数的图像并观察其变化趋势，我们可以得出方程有且仅有三个不同实根的结论。