证明以下结论： （Ⅰ）给定一个四边形ABCD，其中向量AB、向量BC和向量CD满足特定关系（具体关系可通过图片中的公式描述）。证明三角形AOC的面积是平行四边形ABCD面积的一半。 （Ⅱ）在另一个四边形ABCD中，给定一些角度和边长关系（具体可通过图片中的公式得知），证明三角形ABC是等腰直角三角形，并进一步证明三角形ABC的面积与平行四边形ABCD的面积之间存在特定关系。

（I）部分主要考察了向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质。通过向量加法得到四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形对角线性质和对角线AO与CD的关系，推导出三角形AOC的面积为平行四边形ABCD面积的一半。（II）部分考察了正弦定理、三角函数性质和等腰直角三角形的性质。首先根据正弦定理和三角形内角和定理推导出三角形ABC为直角三角形和等腰三角形。然后利用等腰直角三角形的性质得到AO、BO和CO的关系。最后根据三角形面积的公式推导出三角形ABC的面积与平行四边形ABCD的面积的关系。