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首先,根据题目给出的曲线方程 $y = 1 - (x-1)^2$ 和直线 $y = 0$ 围成的图形,我们需要求出该图形绕y轴旋转后形成的立体体积 $V$。为了求解这个问题,我们可以使用定积分来求解。由于图形绕y轴旋转,我们需要将曲线方程转化为关于y的函数形式,即 $x = x(y)$。根据给定的曲线方程,我们可以将这个表达式分成两部分来考虑:当 $y \geq 0$ 时和 $y < 0$ 时。然后,我们可以使用定积分公式计算体积 $V$。最终,我们可以得出体积 $V$ 的值,并与选项进行比较,得出答案为D。
本文链接:由曲线y=1-(x-1)^2与直线y=0围成的图形绕y轴旋转一周所得到的立体体积为多少?请从下列选项
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