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旋轮线的方程为x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),其中质心的求解需要利用弧微分。根据公式,质心坐标的x轴分量为$\frac{\int x \cdot f(x, y) dx}{\int f(x, y) dx}$,y轴分量为$\frac{\int y \cdot f(x, y) dy}{\int f(x, y) dy}$。代入旋轮线的方程进行计算,最终得到质心的坐标为$\left(\frac{a\pi}{2}, \frac{\sqrt{2}a}{2}\right)$。根据选项,正确答案为A。
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