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单选题

请计算立体体积,该立体底是介于y=x^2-1和y=0之间的平面区域,垂直于x轴的任一截面为等边三角形。

A
B
C
D
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答案:

D

解析:

根据题目描述,立体底是介于y=x^2-1和y=0之间的平面区域,垂直于x轴的任一截面是一个等边三角形。这意味着立体底是一个抛物线的一部分,与x轴形成的角度为30度(因为等边三角形的角度为60度)。因此,我们可以将立体体积的积分区间设为从-1到1(抛物线与x轴的交点)。在这个区间内,我们可以使用等边三角形的面积公式来计算每个截面的面积,然后对整个区间进行积分以得到立体的体积。计算后得到的结果是D选项。

创作类型:
原创

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