计算下列积分： （Ⅰ）∫(lnx/(x-1))dx，从x=1到x=2。 （Ⅱ）∫(sin²x/x²)dx，从x=π到x=2π。

（Ⅰ）对于第一个积分，我们可以通过换元法来简化计算。令 $x - 1 = t$，这样 $dx$ 就变成了 $dt$，积分区间也相应变化。换元后，原积分转化为 $\int\frac{\ln(t + 1)}{t}dt$ 的形式，进一步求解可得结果。

（Ⅱ）对于第二个积分，首先利用三角恒等变换 $\sin^{2}x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ 将原积分转化为更容易处理的形式。然后分别求解 $\int\frac{1}{x^{2}}dx$ 和 $\int\frac{\cos 2x}{x^{2}}dx$，其中 $\int\frac{1}{x^{2}}dx$ 是基础积分，而 $\int\frac{\cos 2x}{x^{2}}dx$ 可以通过进一步变换和分解来求解。最终，将两部分的结果合并，得出最终答案。