已知函数f(x)在区间[0, π]上有二阶连续导数，且满足f(0)=2，f(π)=1。求∫(上限π下限0) f(x)sin x dx的近似值。

本题主要考察泰勒公式的应用以及定积分的计算。首先根据泰勒公式展开函数在指定点的函数值，然后分别计算表达式中的定积分部分和其他部分的值，最后将两部分值相加得到最终结果。由于我们没有具体的函数形式和二阶导数的值，无法给出具体的数值结果，但可以通过估算的方法给出结果的大致形式。