请按照以下要求，对给定的星形线进行数学分析： （Ⅰ）求由两条函数曲线围成的面积A。 （Ⅱ）求弧长L。 （Ⅲ）若绕x轴旋转一周，求所得体积V和表面积S。

（Ⅰ）星形线由两条函数曲线$y = a\sqrt{x}$和$y = -a\sqrt{x}$围成的面积，通过定积分求解，可以得到所围面积A的表达式为：$A = \frac{3}{2}\pi a^{2}$。
（Ⅱ）弧长L可以通过公式$L = \int y , dx$求解，将星形线的函数表达式代入，可以得到弧长L的表达式为：$L = \frac{3}{2}\pi a$。
（Ⅲ）绕x轴旋转一周得到的体积V可以通过定积分求解旋转体的体积公式求解，得到体积V的表达式为：$V = \frac{3}{2}\pi a^{3}$。同理，表面积S也可以通过类似的方式求解，得到表面积S的表达式为：$S = \frac{9}{4}\pi a^{2}$。