设函数y=f(x)在区间[0，1]上连续且非负。证明存在一点x₀∈(0，1)，使得以f(x₀)为高的矩形面积等于以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。

（Ⅰ）首先理解题目的几何意义，明确要证明的是在特定条件下存在一个点 $x_{0}$，使得以 $f(x_{0})$ 为高的矩形面积等于以 $y=f(x)$ 为曲边的曲边梯形面积。利用连续函数的中值定理和定积分的几何意义进行证明。通过设定整个区间 $[0，1]$ 上的面积为 $S$ 并表示成积分形式 $\int_{0}^{1}f(x)dx$，推导出在 $(0，1)$ 内必定存在一点 $x_{0}$ 满足条件。具体推导过程如答案所示。
（Ⅱ）由于题目没有给出具体的图像和详细要求，无法针对这一部分给出具体的解答和分析。