关于函数f(x，y)在点(x0，y0)处的可微性与全微分条件，以下哪个选项是正确的？

根据多元函数可微分的条件，函数$f(x,y)$在点$(x_0,y_0)$处可微，需要满足$f(x,y)$在$(x_0,y_0)$处的偏导数$\frac{\partial f}{\partial x}$和$\frac{\partial f}{\partial y}$都存在。同时，根据全微分的定义，函数在一点的全微分等于该点的偏导数乘以对应的自变量的微分。因此，选项D中的条件$\frac{\partial f}{\partial x}$和$\frac{\partial f}{\partial y}$都存在且连续，符合函数$f(x,y)$在点$(x_0,y_0)$处可微且全微分的条件。