在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-1)，求三角形ABC的面积，并匹配下列选项。

：首先，根据题目描述，三角形区域D是以点A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-1)为顶点的三角形区域。对于选项中的各个面积值，我们需要计算它们是否等于三角形ABC的面积。由于三角形ABC是一个直角三角形，我们可以使用公式S=(ab)/2来计算面积，其中a和b为直角三角形的两个直角边长度。根据坐标点，我们可以计算出三角形ABC的面积为S=(1-(-1))(1-(-1))/2=2。然后我们来对比选项中的面积值是否等于这个计算结果。选项C中的面积值与计算结果相符，所以答案是C。