已知在区域D：x≥0，y≥0且x^2 + y^2 ≤ 4的范围内，f(x)在[0，+∞)上连续且取正值。计算以下二重积分：∫∫f(x)dxdy，其中区域D是圆x^2 + y^2 = 4在第一象限的部分。

题目给出的区域D是关于直线y=x对称的，因此二重积分可以转换为对应的单积分进行计算。根据二重积分的对称性，我们知道如果积分区域关于某条直线对称，那么可以将二重积分转换为相应的单积分。这里的积分区域D是在第一象限内的圆x^2 + y^2 ≤ 4的部分，因此可以利用这一性质简化计算。具体计算过程需要根据题目给出的f(x)的表达式进行，利用定积分的计算法则进行计算。