请计算曲线r²=2a²cos2θ (a>0)所围图形的面积。

根据题目给出的曲线方程 $r^{2} = 2a^{2}\cos 2\theta$（其中 $a > 0$），我们可以将其转化为直角坐标方程。通过坐标转换公式 $x = r\cos\theta$ 和 $y = r\sin\theta$，以及利用倍角公式 $\cos 2\theta = 2\cos^{2}\theta - 1$，我们可以将原方程转化为直角坐标方程。转化后的方程表示一个抛物线，其围成的图形面积可以通过定积分求解。最终，所围图形的面积为 $2a^{2}$。