已知函数y=y(x)≠0且具有以T为的周期性，则该性质是函数非零的充分且必要条件，请判断下列选项的真假。

根据题目给出的信息，需要判断函数$y = y(x)$具有周期性T与其为非零函数之间的关系是充分必要条件还是其他条件。根据周期函数的定义，如果函数以T为周期，那么它一定是一个周期函数，即这是一个充分条件；同时，如果一个函数是周期函数，那么它必然具有周期性T（除了常数函数，因为常数函数没有周期性），这也是一个必要条件。因此，函数$y = y(x)$具有周期性T是其为非零函数的充分且必要条件。所以答案是C。