方程y"-3y'+2y=10e^(-x)sinx的特解，当x→+∞时，y(x)→0，该特解为多少？

根据题目给出的方程 $y"-3y’+2y=10e^{-x}\sin x$ 和参照解析中的步骤，首先写出对应的齐次方程 $y"-3y’+2y = 0$ 的解为 $y = Ce^{-x}$。然后设特解为 $y = 10e^{-x}(x\sin x + k)$，代入原方程得到 $k = 5$。因此，满足当 $x \rightarrow +\infty$ 时，$y(x) \rightarrow 0$ 的特解为 $y = 10e^{-x}\sin x + 5e^{-x}$。