请给出微分方程 (1-x^2)y''-xy'=0 满足初始条件 y(0)=0 和 y'(0)=1 的特解。

由题目给定的方程(1-x^2)y''-xy’=0，我们可以将其改写为y''+(xy’-y’)‘=x[(y’-y'')‘]=x×(-y)=-xy’，这是一个一阶线性微分方程的形式。已知初始条件为y(0)=0和y’(0)=1，代入方程得到dy/dx=-xy，这是一个可分离变量的微分方程。通过求解这个方程，我们可以得到通解为y=arcsin x（-1<x<1）。因此，满足给定初始条件的特解为y=arcsin x（-1<x<1）。