设四阶矩阵A=[α，γ₂，γ₃，γ₄]，B=[β，γ₂，γ₃，γ₄]，其中α，β，γ₂，γ₃，γ₄均为4维列向量，且|A|=1，|B|=-1，则|A+2B|=

由题意可知，矩阵A和矩阵B的阶数相同，且均为四阶矩阵。根据矩阵的运算法则，我们可以计算矩阵A和矩阵B的和，得到矩阵A+2B。然后，我们可以利用四阶矩阵的行列式性质，计算行列式|A+2B|的值。根据题目给出的条件，我们知道|A|=1，|B|=-1，所以我们可以将这两个值代入到计算行列式|A+2B|的公式中，得到结果-27。因此，答案为A，-27。