给定四个四维列向量α₁，α₂，α₃，β₁和β₂，以及它们的组合形式|A|, |B|的体积分别为m和n。求向量组[α₃, α₂, α₁, β₁ + β₂]的体积。

根据题目给出的条件，我们有向量组 A = [\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \beta_{1}] 和向量组 B = [\alpha_{1}, \alpha_{2}, \beta_{2}, \alpha_{3}]，并且知道他们的体积分别为 |A| = m 和 |B| = n。题目要求我们求向量组 [\alpha_{3}, \alpha_{2}, \alpha_{1}, \beta_{1} + \beta_{2}] 的体积。根据向量体积的性质，我们知道，如果两个向量组的列向量相同但顺序不同，那么它们的体积互为相反数。因此，向量组 [\alpha_{3}, \alpha_{2}, \alpha_{1}, \beta_{1} + \beta_{2}] 的体积可以表示为 -(|\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \beta_{1}| + |\alpha_{1}, \alpha_{2}, \beta_{2}, \alpha_{3}|)，即 -(m + n)。因此，答案为 D 选项。