设向量α₁，α₂，α₃，β₁，β₂均为四元列向量，求行列式|(α₃, α₂, α₁, β₁+β₂)|的值。已知|(α₁, α₂, α₃, β₁)|=a，|(α₁, α₂, β₂, α₃)|=b。

根据题目给出的行列式性质，我们有：
行列式|(α~3~, α~2~, α~1~, β~1~+β~2~)| 可以表示为两个行列式的差，即：
|(α~3~, α~2~, α~1~, β~1~)| - |(α~3~, α~2~, β~2~, α~1~)|。根据题目给定的条件，我们知道 |(α~1~, α~2~, α~3~, β~1~)| = a 以及 |(α~1~, α~2~, β~2~, α~3~)| = b。因此，我们可以得到：
|(α~3~, α~2~, α~1~, β~1~+β~2~)| = a - b。所以答案为 C 选项，即 b - a。