刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!
根据矩阵的逆运算和乘法运算的性质,我们有:
$|A^{- 1}BA^{-}B^{- 1}| = \frac{1}{|A|} \cdot \frac{1}{|B|} \cdot |AB|$。由于题目给出 $|A| = 2$ 和 $|B| = -3$,代入上式可得:$\frac{1}{2} \times (-\frac{1}{3}) \times |AB|$。由于矩阵乘法不满足交换律,所以 $|AB|$ 不等于 $|BA|$,题目没有给出 $AB$ 的具体形式,因此无法直接计算 $|AB|$ 的值。但是题目要求的是 $|A^{- 1}BA^{-}B^{- 1}|$ 的值,我们可以通过矩阵的逆运算性质知道,这个值等于 $\frac{1}{|A|} \cdot \frac{1}{|B|}$,即 $\frac{1}{2} \times (-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{6}$。所以答案是 $-\frac{1}{6}$。
本文链接:设A,B均为n阶方阵,|A|=2,|B|=-3,则|A-1B*-A*B-1|=_____.
版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!