设A是n阶方阵，且AA^T=E，|A|<0，则|A+E|=_______.

根据题目给出的条件，设A是n阶方阵，且满足AA^T = E（其中E是单位矩阵），这说明矩阵A是正交矩阵。又因为题目给出条件 |A| < 0，即矩阵A的行列式小于零，这意味着矩阵A的行列式值为负。接下来考虑矩阵 A + E（其中E是单位矩阵），由于单位矩阵的行列式值为 1，所以矩阵 A + E 的行列式值可以表示为：|A + E| = |A| + |E|。由于 |A| < 0 且 |E| = 1，因此两者相加得到的结果为负数，即 |A + E| < 0。然而，由于行列式值不能为负数（矩阵的行列式值是所有特征值的乘积，而特征值不能为负数），因此实际上 |A + E| = 0。